Reduksi Dimensi:Alternatif Solusi Masalah yang Efektif-Efisien

Oleh : Ridho Ananda, S.Pd, M.Si

Hidup selalu penuh dengan masalah. Masalah yang muncul mungkin lebih dari satu dengan tingkat kompleksitas yang berbeda-beda. Untuk mengatasi masalah tersebut, tentunya dibutuhkan suatu strategi dan langkah yang efektif-efisien. Masalah yang muncul sekiranya perlu direduksi dimensinya sehingga akan terlihat akar dari masalah yang ada. Mencabut akar masalah harapannya akan sekaligus menyelesaikan masalah-masalah lain yang berhubungan. Seorang yang berpikir kritis dan logis tentunya akan mencari cara bagaimana memperoleh akar masalah tersebut. Banyak metode yang telah diberikan, khususnya di bidang matematika diantaranya dengan melakukan reduksi dimensi suatu masalah berdasarkan daftar masalah yang terurut dari frekuensi terbesar. Pada kesempatan ini, dibahas metode reduksi dimensi berdasarkan interpretasi diagram Pareto.

Diagram Pareto merupakan suatu diagram batang (nilai/jumlah asal) yang dipadukan dengan diagram garis (jumlah kumulatif %), terdiri dari berbagai faktor yang berhubungan dengan suatu variabel dan disusun menurut besarnya dampak faktor tersebut. Diagram Pareto diusulkan oleh Vilfredo Pareto (1484 – 1923). Sekitar tahun 1896 Pareto menemukan fakta bahwa kekayaan di Italia hanya dimiliki oleh beberapa orang saja. Ia membuat kesimpulan bahwa 80% dari seluruh tanah di Italia dimiliki oleh 20% dari populasi yang ada. Hasil tersebut menjadi prinsip Pareto yaitu prinsip 80:20. Interpretasi dari prinsip Pareto ialah 20% dari masalah yang ada memberikan 80% dari seluruh dampak. Selebihnya merupakan masalah yang mudah. Fakta tersebut ternyata berlaku dalam beberapa masalah yang terjadi pada bidang manufaktur, jasa, masalah unit, dan kecacatan produksi. Artinya dari semua masalah yang ada, hanya sedikit yang sering terjadi, sedangkan yang lainnya jarang terjadi. Gambaran prinsip 80/20 pada kasus-kasus riil antara lain

  • 80% penjualan ditentukan oleh 20% pelanggan
  • 80% keuntungan dipengaruhi oleh 20% aktivitas kerja
  • 80% keluhan datang dari 20% konsumen
  • 80% omset restoran berasal dari 20% menu makanan
  • 80% waktu menjelajahi dunia internet akan digunakan untuk membuka 20% situs tertentu.
  • Hanya 20% baju dilemari yang dipakai pada 80% waktu.
  • Hanya 20% alat yang digunakan dalam 80% tugas

Diagram Pareto digunakan saat beberapa kondisi yakni (1) menganalisis data tentang frekuensi masalah atau penyebabnya dalam suatu proses, (2) ingin fokus pada masalah yang paling signifikan atau akar masalah, (3) menganalisis faktor penyebab/masalah yang luas dengan melihat hal khusus dari penyebab tersebut, (4) mengkomunikasikan data dengan pihak lain. Manfaat dari diagram Pareto antara lain:

  1. Dapat mengidentifikasi masalah pokok (vital) sehingga dapat fokus pada upaya perbaikannya.
  2. Mengidentifikasi dan mengurutkan menurut prioritas yang paling signifikan.
  3. Memungkinkan pengambilan keputusan dengan lebih efektif dikarenakan sumber daya yang terbatas.

Berikut ini contoh data hipotetik yang memuat beberapa masalah dan akan direduksi sehingga hanya diprioritaskan pada masalah-masalah yang vital.Seorang ahli statistika di RSUD Sukatani sedang melakukan analisis terkait masalah keluhan yang ada pada layanan RSUD tersebut. Daftarnya sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel itu memberikan informasi, ada 9 masalah (9 dimensi) yang muncul pada satu tahun tertentu. Mungkin manajemen RSUD tidak akan dapat menyelesaikan seluruh masalah secara serentak dikarenakan sumber daya yang terbatas. Oleh karena itu perlu dilakukan reduksi dimensi dari masalah sehingga teridentifikasi manakah masalah yang vital atau akar masalah.

Tabel 1. Daftar keluhan pelanggan di RSUD wilayah XYZ pada periode satu tahun

Keterangan Notasi banyak keluhan
Tindakan salah N1 2
Waktu tunggu lama N2 49
Kotor N3 1
Petugas tidak ramah N4 5
Obat-obatan tidak lengkap N5 9
Parkiran tidak tertib N6 7
Informasi kurang N7 70
Administrasi susah N8 11
Waktu layanan tidak pasti N9 5

Untuk mengidentifikasi akar masalah yang muncul, maka langkah-langkah yang ditempuh, kali pertama data diurutkan berdasarkan frekuensi terbesar hingga terkecil, kemudian menentukan persentase keluhan dari masing-masing variabel berdasarkan seluruh keluhan yang ada. Ditentukan juga jumlah kumulatif dari persentase yang diperoleh, seperti pada Tabel 2 di bawah ini. Selanjutnya dibuat diagram batang berdasarkan variabel yang telah diurutkan dan banyak keluhan yang muncul. Diagram batang tersebut ditumpangtindihkan dengan diagram garis yang datanya diambil dari persentase kumulatif terhadap banyak keluhan yang ada. Ilustrasi dari diagram Pareto seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

Tabel 2. Daftar keluhan setelah diurutkan

Keterangan Notasi banyak keluhan Persentase Kumulatif
informasi kurang N7 70 44.03 44.03
waktu tunggu lama N2 49 30.82 74.84
administrasi susah N8 11 6.92 81.76
obat-obatan tidak lengkap N5 9 5.66 87.42
parkiran tidak tertib N6 7 4.40 91.82
petugas tidak ramah N4 5 3.14 94.97
waktu layanan tidak pasti N9 5 3.14 98.11
tindakan salah N1 2 1.26 99.37
kotor N3 1 0.63 100.00

Gambar 1 diberikan informasi bahwa 81.3% keluhan  yang ada berasal dari informasi yang kurang, waktu tunggu yang lama, dan administrasi yang susah. Diagram Pareto mengidentifikasi bahwa ketiga masalah tersebut merupakan masalah yang utama atau akar masalah. Apabila seorang pengambil keputusan di RSUD tersebut mengambil tindakan terhadap ketiga masalah tersebut, diharapkan masalah yang berhubungan dengan ketiganya akan teratasi. Sedangkan masalah-masalah trivial (remeh) lainnya yang tidak berhubungan dengan ketiga masalah yang teridentifikasi, dapat dikesampingkan terlebih dahulu. Ada kemungkinan masalah-masalah trivial tersebut muncul karena kesalahan teknis pada waktu tertentu dan jarang terulang.

Gambar 1. Diagram Parento daftar keluhan pasien di RSUD wilayah XYZ

Sumber :

  1. K.M. Ramachandran, C. P. Tsokos. 2009. Mathematical Statistics with Applications. Academi Press.
  2. A. Asra, Rudiansyah, Statistika terapan untuk pembuat kebijakan dan pengambil keputusan, 2nd Ed, In Media, 2014.
Share This Post

About Author: Admin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *